Matematické materiály


Pro výuku matematiky (v jakémkoliv typu školy) platí, že studenti by měli více přemýšlet a méně opisovat z tabule. Studium některých matematických disciplín (zejména v počátečním stádiu) vyžaduje zápis mnoha definic či vět. V takovém případě je vyučující připravuje předem v písemné formě; studenti sledují výklad spolu s textem, popř. si do textu dopisují poznámky. Rovněž jsou postupně připravovány malé sbírky příkladů.

Zde lze najít seznam takových materiálů (tříděný podle tradičních oborů, jimž odpovídají názvy současných nejrozšířenějších středoškolských učebnic) s krátkými anotacemi. Dokumenty jsou v uloženy v obvyklých formátech. Pro čtenáře neznalého této problematiky je připraveno citlivé poučení.

Zatím nejsou připraveny materiály pro všechny matematické disciplíny, proto je třeba laskavého čtenáře odkázat také na literaturusbírky příkladů.

Vzhledem k tomu, že vyučující má od roku 2012 snížený úvazek, matematiku nevyučuje. Proto v současnosti nejsou tyto materiály aktualizovány a doplňovány.

Logika, množiny, výrazy

Výroky [pdf]
Zásoba roztodivných výroků k procvičení základů výrokové logiky.

Rovnice a nerovnice

Kvadratická rovnice [pdf]
Zcela elementární úlohy určené zejména pro řešení zpaměti.

Funkce, goniometrie

Definice a vlastnosti funkcí [pdf]
Základní, obecné pojmy (omezenost, monotonie atd.); text bez obrázků; obrázky si studenti kreslí podle výkladu učitele při práci s textem.
Mocninné funkce [pdf]
Základní informace o mocninných funkcích s různým typem exponentu, včetně obrázků.
Elementární goniometrické a trigonometrické věty [pdf]
V první části tohoto učebního textu jsou uvedeny a dokázány tzv. goniometrické vzorce; ve druhé části pak tzv. trigonometrické vzorce. Všechny vzorce jsou vysloveny ve formě (vhodně řazených) matematických vět; tyto věty jsou postupně (s využitím dříve dokázaných vět) dokazovány. Goniometrické a trigonometrické věty jsou velmi vhodným tématem k nácviku matematického myšlení; je zde dobře vidět, jakými pravidly se deduktivní výstavba matematiky řídí. Čtenář si navykne rozdělit složitější důkaz na několik částí; v následujících částech se nové problémy převádějí na problémy dřívější, již vyřešené. Proto je studium tématu užitečné i jako příprava k vysokoškolskému studiu matematiky.

Stereometrie

Řezy [pdf]
Pomocný list: dvě krychle na listu papíru pro konstrukci řezů.

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika

Kombinatorika – příklady [pdf]
Příkladová koláž z učebnic a sbírek.
Pravděpodobnost – příklady [pdf]
Příkladová koláž z učebnic a sbírek.
Statistika pro gymnasia [pdf]
Přehled základních pojmů a ilustrační grafy.
Statistická zkoumání [pdf]
Návody ke statistickému vyhodnocení náhodných pokusů (užívají se při nich kostky, rulety, osudí).

Posloupnosti a řady

Vlastnosti posloupností [pdf]
Definice vlastností posloupností a kritéria pro jejich posuzování. Pomocný jednostránkový dokument bez obrázků.
 NAHORU  

Matematik může tvrdit celkem vzato cokoliv, ale fysik si musí zachovat aspoň špetku zdravého rozumu.
J. W. Gibbs